法律分析：
有轻伤鉴定结果，派出所从立案到抓人得多长时间，没有明确的规定。只要掌握了确凿证据，派出所就会抓人。
仅仅凭轻伤鉴定，机关不一定会采取强制措施的，还要有其他充分证据指证才会办理刑事拘留的手续审批。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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